마방진(魔方陳)

 

마방진(魔方陳)     자연수를 정사각형 모양으로 나열하여 가로, 세로, 대각선으로 배열된 각각의 수의 합이 전부 같아지게 만든 것.    산술적인 마방진에서는 대개 숫자를 분리된 부분에 놓고 각 행과 열, 그리고 2개의 주요 대각선의 합이 각각 같은 상수값을 갖도록 배열한다. 어떤 주어진 수의 표준마방진은 1부터 주어진 수의 제곱까지 자연수에 대한 수열로 되어 있다. 즉 3차의 마방진은 1~9의 수로 되어 있다.     이 9개의 수를 단지 3열이나 3행으로 늘어놓으면, 이들은 3에 대한 자연수 정방형이 된다. 이 자연수 정방형은 마방진이 아니지만 종종 적당한 마방진을 만드는 첫 단계가 된다. 3×3 틀에 합이 15가 되도록 재배열하면 3차의 마방진이 된다.   4 9 2 3 5 7 8 1 6    가로 세로, 대각선를 더해도 같은 수 15가 나온다. 5를 중심으로 배열되어 있다.   마방진은 중국, 이슬람에서 애호되었고 중세에는 마법에도 사용되었다고 한다.    6 1 8 7 5 3 2 9 4     2 7 6 9 5 1 4 3 8              인용 <수의 신비와 마법> / 에리히 비쇼프    1 x 9 + 2 = 11   12 x 9 + 3 = 111   123 x 9 + 4 = 1111   1234 x 9 + 5 = 11111   12345 x 9 + 6 = 111111   123456 x 9 + 7 = 1111111    1234567 x 9 + 8 = 11111111   12345678 x 9 + 9 = 111111111   123456789 x 9 + 10 = 1111111111   비밀은 9에 있다는데 숫자가 요술을 부리는 것같다 <넷펌>